الرياضيات المتناهية الأمثلة

$| \frac{9 x - 6}{4} | = 10$

خطوة 1

احذِف حد القيمة المطلقة. يؤدي ذلك إلى وجود $\pm$ على المتعادل الأيمن لأن $| x | = \pm x$ .

$\frac{9 x - 6}{4} = \pm 10$

خطوة 2

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$\frac{9 x - 6}{4} = 10$

خطوة 2.2

اضرب كلا الطرفين في $4$ .

$\frac{9 x - 6}{4} \cdot 4 = 10 \cdot 4$

خطوة 2.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

بسّط $\frac{9 x - 6}{4} \cdot 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1.1

أخرِج العامل $3$ من $9 x - 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1.1.1

أخرِج العامل $3$ من $9 x$ .

$\frac{3 (3 x) - 6}{4} \cdot 4 = 10 \cdot 4$

خطوة 2.3.1.1.1.2

أخرِج العامل $3$ من $- 6$ .

$\frac{3 (3 x) + 3 (- 2)}{4} \cdot 4 = 10 \cdot 4$

خطوة 2.3.1.1.1.3

أخرِج العامل $3$ من $3 (3 x) + 3 (- 2)$ .

$\frac{3 (3 x - 2)}{4} \cdot 4 = 10 \cdot 4$

خطوة 2.3.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 (3 x - 2)}{4} \cdot 4 = 10 \cdot 4$

خطوة 2.3.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$3 (3 x - 2) = 10 \cdot 4$

خطوة 2.3.1.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$3 (3 x) + 3 \cdot - 2 = 10 \cdot 4$

خطوة 2.3.1.1.4

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1.4.1

اضرب $3$ في $3$ .

$9 x + 3 \cdot - 2 = 10 \cdot 4$

خطوة 2.3.1.1.4.2

اضرب $3$ في $- 2$ .

$9 x - 6 = 10 \cdot 4$

خطوة 2.3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1

اضرب $10$ في $4$ .

$9 x - 6 = 40$

خطوة 2.4

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1

أضف $6$ إلى كلا المتعادلين.

$9 x = 40 + 6$

خطوة 2.4.1.2

أضف $40$ و $6$ .

$9 x = 46$

خطوة 2.4.2

اقسِم كل حد في $9 x = 46$ على $9$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1

اقسِم كل حد في $9 x = 46$ على $9$ .

$\frac{9 x}{9} = \frac{46}{9}$

خطوة 2.4.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{9 x}{9} = \frac{46}{9}$

خطوة 2.4.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{46}{9}$

خطوة 2.5

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$\frac{9 x - 6}{4} = - 10$

خطوة 2.6

اضرب كلا الطرفين في $4$ .

$\frac{9 x - 6}{4} \cdot 4 = - 10 \cdot 4$

خطوة 2.7

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.1.1

بسّط $\frac{9 x - 6}{4} \cdot 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.1.1.1

أخرِج العامل $3$ من $9 x - 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.1.1.1.1

أخرِج العامل $3$ من $9 x$ .

$\frac{3 (3 x) - 6}{4} \cdot 4 = - 10 \cdot 4$

خطوة 2.7.1.1.1.2

أخرِج العامل $3$ من $- 6$ .

$\frac{3 (3 x) + 3 (- 2)}{4} \cdot 4 = - 10 \cdot 4$

خطوة 2.7.1.1.1.3

أخرِج العامل $3$ من $3 (3 x) + 3 (- 2)$ .

$\frac{3 (3 x - 2)}{4} \cdot 4 = - 10 \cdot 4$

خطوة 2.7.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 (3 x - 2)}{4} \cdot 4 = - 10 \cdot 4$

خطوة 2.7.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$3 (3 x - 2) = - 10 \cdot 4$

خطوة 2.7.1.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$3 (3 x) + 3 \cdot - 2 = - 10 \cdot 4$

خطوة 2.7.1.1.4

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.1.1.4.1

اضرب $3$ في $3$ .

$9 x + 3 \cdot - 2 = - 10 \cdot 4$

خطوة 2.7.1.1.4.2

اضرب $3$ في $- 2$ .

$9 x - 6 = - 10 \cdot 4$

خطوة 2.7.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.2.1

اضرب $- 10$ في $4$ .

$9 x - 6 = - 40$

خطوة 2.8

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.8.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.8.1.1

أضف $6$ إلى كلا المتعادلين.

$9 x = - 40 + 6$

خطوة 2.8.1.2

أضف $- 40$ و $6$ .

$9 x = - 34$

خطوة 2.8.2

اقسِم كل حد في $9 x = - 34$ على $9$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.8.2.1

اقسِم كل حد في $9 x = - 34$ على $9$ .

$\frac{9 x}{9} = \frac{- 34}{9}$

خطوة 2.8.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.8.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.8.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{9 x}{9} = \frac{- 34}{9}$

خطوة 2.8.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 34}{9}$

خطوة 2.8.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.8.2.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{34}{9}$

خطوة 2.9

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = \frac{46}{9}, - \frac{34}{9}$

خطوة 3

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{46}{9}, - \frac{34}{9}$

الصيغة العشرية:

$x = 5.\overline{1}, - 3.\overline{7}$

صيغة العدد الذي به كسر:

$x = 5 \frac{1}{9}, - 3 \frac{7}{9}$